Pada Buku Matematika kelas 12 terdapat soal masalah 4.1.5 sampai 4.1.7. Jawaban dari soal tersebut akan dibahas di artikel kali ini, namun sebaiknya siswa tidak menjadikan artikel ini sebagai acuan karena kunci jawaban ini belum tentu benar.
Masalah 4.1.5
Misalkan segitiga sama kaki ABC, dengan AB = AC, dan titik D adalah titik tengah BC. Selidiki apakah ruas garis AD adalah garis berat sekaligus garis tinggi segitiga sama kaki ABC melalui pengukuran dan buktikan secara deduktif.
Jawaban:
1. Gambarlah segitiga sama kaki ABC dengan A sebagai titik puncak.
2. Gambarkan titik D pada ruas garis BC, sehingga Panjang BD = DC.
3. Ukur sudut ADB dan sudut ADC. ∠ADB = ∠ACD = 90 , jadi ruas garis AD adalah garis tinggi
4. Ukur sudut BAD dan sudut CAD. ∠BAD = ∠CAD = ½ ∠BAC, jadi ruas garis AD adalah garis bagi sudut.
Bukti Deduktif
1. AB ≅ AC = Diketahui
2. AD ≅ AD = Ruas garis kongruen dengan dirinya sendiri (sifat reflektif)
3. BD ≅ CD = Definisi titik tengah (midpoint) garis
4. ∆BAD ≅ ∆CAD = Konjektur Sisi-Sisi-Sisi
5. ∠BAD ≅ ∠CAD = Definisi Kekongruenan Segitiga
6. AD garis bagi sudut= Definisi garis bagi sudut
7. ∆ADB ≅ ∠ADC = Definisi Kekongruenan Segitiga
8. ∠ADB bersuplemen dengan ∠ADC = Definisi sudut bersuplemen
9. 2 ∠ADB= 180° atau∠ADB= 90° (siku-siku) = Subtitusi
10. AD garis bagi tinggi = Definisi garis tinggi
Masalah 4.1.6
Tentukan apakah ruas garis-ruas garis atau segitiga pada bidang kartesius kongruen dan jelaskan alasannya.
a. ∆SUN ≅ ∆?
b. ∆DRO ≅ ∆?
Jawaban:
a. ∆SUN ≅ ∆RAY, alasannya karena segitiga RAY adalah segitiga hasil rotasi segitiga SUN dengan pusat putar O sebesar 180° searah jarum jam
b. ∆DRO ≅ ∆SPO, alasannya karena segitiga SPO adalah segitiga hasil pencerminan terhadap titik asal O pada segitiga DRO
Masalah 4.1.7
Gunakan aturan pasangan urutan, (x, y) (1/2x, 1/2y), untuk merelokasi koordinat titik-titik sudut jajargenjang ABCD. Sebut jajargenjang baru A’B’C’D’. Apakah A’B’C’D’ kongruen dengan ABCD?
Jika tidak kongruen, berapa rasio keliling ABCD terhadap keliling A’B’C’D’? Berapa rasio luasnya?
Jawaban:
Jajargenjang ABCD dan jajargenjang baru A’B’C’D’ kongruen.
Rasio kelilingnya adalah sama dengan rasio sisi-sisi yang bersesuaian.
Sedangkan rasio luasnya adalah kuadrat raiso sisi-sisi yang bersesuaian.
Disclaimer: Kunci jawaban di atas hanya digunakan oleh orang tua atau guru untuk membantu proses belajar anak. Semoga bemanfaat.
Rekomendasi:
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 312 Pada kubus ABCD.EFGH di samping, panjang rusuk AB = 8 cm. Luas segitiga ABH adalah .... A. 32√2…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 34 Ayo Kita Menalar Jika diberikan segitiga siku-siku sama kaki ABC, tentukan rasio AB : AC : BC. Jawaban:…
- Soal Dan Kunci Jawaban Ujian Sekolah PJOK Kelas 12 SMA Salah satu gerakan yang harus dilakukan oleh pelompat jangkit adalah gerakan hop. Gerakkan hop adalah .... a. menolak dengan…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 68-71 Apakah panjang apotema bisa lebih dari jari-jari? Jelaskan. Jawaban: Tidak bisa, hal ini karena apotema adalah ruas terpendek yang…
- Cara Menghilangkan Garis Merah di Microsoft Word 2013 Cytricks.com - Garis merah yang otomatis muncul saat mengetik di word memang terasa sangat mengganggu, sebenarnya garis tersebut berfungsi sebagai kamus.…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 68-71 Apakah perpotongan dua diameter selalu di titik pusat? Jawaban: Ya, karena diameter adalah garis tengah lingkaran yang menghubungkan 2…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 145-147 Pada hipotenusa AC dari segitiga siku-siku ABC dengan <B = 90°, ambil titik D yang memenuhi AB = AD, gambar…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 38 Ayo Kita Menalar Jika diberikan segitiga siku-siku ABC dengan besar ∠ABC = 60°, berapakah rasio AB : BC : AC.…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman… Pertanian Foto di atas (pada buku) memperlihatkan sebuah rumah petani yang atapnya berbentuk piramid. Di bawah ini (pada buku) adalah…
- Soal Dan Kunci Jawaban IPAS Kelas 5 Halaman 81… Apa itu garis-garis gaya magnet? Jawaban: Garis-garis tidak kasat mata yang menunjukan gaya magnet yang terdapat di sekitar benda…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102 Uraikan langkah untuk menentukan jarak kedua titik singgung kedua lingkaran. Sebaiknya kalian mengingat kembali materi Pythagoras. Jawaban: Berikut…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 37 Apakah pola tersebut juga bisa berlaku untuk segitiga siku-siku yang lain? Jelaskan. Jawaban: Ya, pola tersebut juga bisa…
- Contoh Soal dan Kunci Jawaban Multimedia Kelas 11 Semester 2 Sudut pandang yang hanya di pakai untuk menggambar sesuatu yang sangat luas, besar dan tinggi, adalah... a. Prespektif 1 titik…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 159 1. Perhatikan kembali Tabel 7.5 di atas. Jelaskan apa yang terjadi apabila garis k dan garis l tidak sejajar. …
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 150 Coba sekarang ambillah dua batang lidi. Peragakanlah posisi dua batang lidi tersebut yang menunjukkan sudut saling berpelurus, saling berpenyiku, dan…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman… Keliling Segitiga Berdasarkan gambar, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di B. Panjang BD = 6 m dan…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 229-230 Grafik di bawah ini menyajikan penggunaan bahan bakar terhadap waktu (dalam jam) pada perjalanan sebuah mobil dari kota M ke…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 229-230 Grafik di bawah ini menyajikan penggunaan bahan bakar terhadap waktu (dalam jam) pada perjalanan sebuah mobil dari kota M ke…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 145-147 Dari pembuktian di contoh 1, apa saja sifat garis bagi sudut yang dapat ditemukan? Jelaskan dengan kata, bukan dengan simbol.…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 118 Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sudut 30° dan 60°. a. Tuliskan panjang setiap sisi segitiganya yang memungkinkan. Jawaban : 6 cm,…