Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 199

Oleh Diposting pada

Sebuah limas dan prisma segidelapan beraturan berada di dalam kubus yang alasnya saling berimpitan, seperti terlihat pada gambar berikut. Jika panjang rusuk kubus 1 cm, maka tentukan volume prisma di luar limas.

 

 

Jawaban:

Kemudian mencari pola untuk mengetahui volume limas, dengan mencari luas alasnya dari volume prisma, karena panjang sisi alasnya segi delapan maka untuk mengetahui panjang sisinya diperoleh dari pemisalan berikut.

Dimisalkan panjang sisi segitiga bagian titik sudut kubus adalah a satuan, sehingga yang menjadi sisi segidelapan panjangnya adalah a√2 , karena panjang sisi persegi = 1, maka 2a + a√2 = 1 ⇒ a = 1/(2 + √2) = 2 – √2 / 2

Selanjutnya menghitung luas segidelapan, yakni

Luas segidelapan = luas persegi – 4 × luas segitiga bagian titik sudut kubus

= 1 – 4 × alas segitiga × tinggi segitiga

= 1 – 4 × (1/2 x 2- √2 /2 x 2 – √2 / 2)

= 1 – (4 – 4 √2 + 2 / 2)

Luas segidelapan = 2√2 – 2

Dengan demikian, volume prisma diluar limas = volume selisih antara prisma dengan limas.

Volume prisma diluar limas = volume prisma – volume limas

= luas segidelapan × tinggi – 1/3 × luas segidelapan × tinggi

= 2/3 luas segidelapan × tinggi

= 2/3 (2√2 – 2) × 1 = 4/3 (√2 – 1)

 

 

Kеѕіmрulаn: Berdasarkan реrtаnуааn dаrі sоаl diatas, sауа menyimpulkan bаhwа jаwаbаn dаrі ѕоаl tеrѕеbut adalah  4/3 (√2 – 1).

 

Disclaimer : Latihan soal dan jawaban ini bukan bocoran penilaian harian. Ini hanya sebagai referensi belajar bagi siswa. Jika ada kesamaan soal maka itu hanya kebetulan saja.

Posting terkait:

Rekomendasi:

Gambar Gravatar
Cindy Monica - https://cytricks.com
Hi, Perkenalkan nama saya Cindy Monica, pemilik dari situs cytricks.com. Memiliki kegemaran terhadap dunia menulis, internet, dan bisnis, menjadikan saya tergerak untuk membuat situs ini sebagai media informasi terhadap pembaca.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *