Soal nomor 1

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut.

Jawab:

a. a. χ = √(12² + 15²)
χ = √ (144 + 225)
χ = √ 369
χ = √ (9 x 41)
χ = √ 9 x √ 41
χ = 3 x √ 41

 

b. χ = √ (13² – 5²)
χ = √ (169 – 25)
χ = √ 144
χ = 12

 

c. α = √ (10,6² – 5,6²)
α = √ (112,36 – 31,36)
α = √ 81
α = 9

 

d. α = √ (10,4² – 9,6²)
α = √ (108,16 – 92,16)
α = √ 16
α = 4

 

e. χ = √ (8² – 6²)
χ = √ (64 – 36)
χ = √ 28
χ = √ (4 x 7)
χ = √ 4 x √ 7
χ = 2 x √ 7

 

f. c = √ (7,2² + 9,6²)
c = √ (51,84 + 92,16)
c = √ 144
c = 12

Soal nomor 2

Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.

a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.

b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.

 

Jawab:

a. Caranya adalah dengan mengukur terlebih dahulu jarak antara tiang dan kawat bubut pada tanah.

b. Jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter dan kawat dipasang setinggi 8 meter.

Maka panjang kawat dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

c² = a² + b²
c² = 6² + 8v
c² = 36 + 64
c² = 100
c = 100
c = 10

Jadi, panjang kawat penyangga tiang telepon adalah 10 meter.

 

Soal nomor 3

Tentukan nilai x pada kedua gambar.

Jawab:

a. χ = √ (c² – a²)
χ = √ (20² – 12²)
χ = √ (400 – 144)
χ = √ 256
χ = 16 cm

b. χ = √ (s² + t²)
χ = √ (35² + 12²)
χ = √ (1225 + 144)
χ = √ 1369
χ = 37 mm

 

Soal nomor 4

Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawab:

r² = p² + q²
r = √ (p² + q²)
r = √ (9² + 12²)
r = √ (81 + 144)
r = √ 225
r = 15

 

Soal nomor 5

Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x.

Jawab:

r² = p² + q²
q² = (r² – p²)
15² = ((χ+5)² – χ²)
225 = ((χ² + 10χ + 25) – χ²)
225 = 10χ + 25
10χ = 225 – 25
10χ = 200
χ = 200/10
χ = 20

 

Soal nomor 6

Tentukan panjang AB dari gambar.
Jawab:

a. Tentukan AB

AB = √ (DC² + ((AD-BC)²)
AB = √ (4² + ((4 – 3)²)
AB = √ (4² + 1²)
AB = √ (16 + 1)
AB = √ 17

b. Tentukan BD!

BD = √ (CD² + BC²)
BD = √ (4² + 7²)
BD = √ (16 + 49)
BD = √ 65

Tentukan AB!
AB = √ (BD² – AD²)
AB = √ ((√ 65)² – 6² )
AB = √ (65 – 36)
AB = √ (29

 

c. Tentukan AB!

AB = √ (5² + (3+1)²)
AB = √ (25 + 4²)
AB = √ (25 + 16)
AB = √ (41

 

 

Disclaimer : Latihan soal dan jawaban ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas. Semoga bermanfaat.

Rekomendasi: