Soal nomor 1

Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.

Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ….

 

Jawab:

PA = √ (PD² + PB² – PC²)
PA = √ (4² + 7² – 8²)
PA = √ (16 + 49 – 64)
PA = √ 1
PA = 1

 

Soal nomor 2

Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c.

a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.

b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a.

 

Jawab:

Kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun.

Kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun. (Buku Guru Matematika kelas 8 semester 2)

a. Apabila kelima potongan pada gambar tengah disusun sehingga membentuk seperti pada gambar ketiga, maka susunannya seperti berikut.

b. dengan menggunakan gambar di atas, siswa untuk membuktikan kebenaran Teorema Pythagoras seperti berikut.

Perhatikan gambar (i) terlihat bahwa Luas persegi besar adalah c².

Dengan menggunakan penjumlahan luas beberapa bangun pada gambar (ii), bimbing siswa sehingga akan terbukti bahwa c² = a² + b².

Luas bangun (ii) adalah 2 × (ab) + (b – a)².

2 × (ab) + (b – a)² = 2ab + b² –2ab + a²
= a² + b²

Oleh karena luas bagun pada gambar (i) sama dengan luas bangun (ii), maka terbukti benar bahwa teorema Pythagoras berlaku.

 

Soal nomor 3

Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm2

Tentukan nilai x.

Jawab:

χ = √ (15² + (15 + √25)²)
χ = √ (15² + (15 + 5)²)
χ = √ (15² + 20²)
χ = √ (225 + 400)
χ = √ 625
χ = 25

 

Soal nomor 4

Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm.

Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm.

Panjang AD = … cm.

 

Jawab:

AB = √ (AC² – BC²)
AB = √ (40² – 24²)
AB = √ (1600 – 576)
AB = √ 1024
AB = 32

BD = √ (CD² – BC²)
BD = √ (25² – 24²)
BD = √ (625 – 576)
BD = √ 49
BD = 7

AD = AB – BD
AD = 32 – 7
AD = 25

 

Disclaimer : Latihan soal dan jawaban ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas. Semoga bermanfaat.

Rekomendasi: