Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 268

20. Dari 50 siswa terdapat 20 siswa yang mendapat nilai kurang dari 45 dan 10 siswa mendapat nilai lebih dari 76. Bila nilai yang dapat dicapai adalah bilangan bulat dari 0 sampai 100, maka nilai rata-rata 50 siswa tersebut tidak mungkin sama dengan ….

A. 43 C. 65
B. 50 D. 73

Jawaban: D

Pembahasan:

– Menganalisis Data

50 siswa: n(s) = 50

20 siswa yang mendapat nilai <45: kemungkinan mereka mendapat nilai minimal 0 dan maksimal 44.

10 siswa mendapat nilai >75: kemungkinan mereka mendapat nilai minimal 76 dan maksimal 100

Sisanya 20 siswa: kemungkinan mereka mendapat nilai minimal 45 dan maksimal 76

– Menentukan ketidakmungkinan rata-rata nilai 50 siswa:

Rata-rata terkecil dari 50 siswa:
= (20 x 0) + (10 x 76) + (20x 45) / 50
= 760 + 900 / 50
= 33,2

Rata-rata terbesar dari 50 siswa:
= (20 x 44) + (10 x 100) + (20 x 76) / 50
= 880 + 1.000 + 1.520 / 50
= 3.400 / 50
= 68

Kemungkinan rata-rata dari 50 siswa tersebut adalah antara 33,2 dan 68.

Jadi, rata-rata nilai 50 siswa yang tidak mungkin adalah 73.

B. Esai

1. Diagram batang di bawah ini menunjukkan data banyak anak pada tiap-tiap keluarga di lingkungan RT 5 RW 1 Kelurahan Sukajadi. Sumbu horizontal menunjukkan data banyak anak pada tiap-tiap keluarga, sedangkan sumbu vertikal menyatakan banyaknya keluarga yang memiliki anak dengan jumlah antara 0 sampai dengan 5.

a. Tentukan total banyaknya keluarga dan banyak anak dalam lingkungan tersebut.

Jawaban:

– Banyak keluarga = 6 + 11 + 7 + 9 + 4 + 2

Banyak keluarga = 39 keluarga

– Banyak anak = (6 x 0) + (1 x 11) + (2 x 7) + (3 x 9) + (4 x 4) + (5 x 2)

Banyak anak = 0 + 11 + 14 + 27 + 16 + 10
Banyak anak = 78 anak

Jadi, total banyak keluarga dan banyak anak dalam lingkungan tersebut adalah 39 dan 78.

b. Berapa jumlah keluarga yang mempunyai anak lebih dari 2?

Jawaban:

Jumlah keluarga yang mempunyai anak lebih dari 2 adalah 15 keluarga.

c. Berapa persentase keluarga yang tidak mempunyai anak?

Jawaban:

Keluarga yang tidak mempunyai anak = 6 / 39 x 100 persen

Keluarga yang tidak mempunyai anak = 15,38 persen

Jadi, persentase keluarga yang tidak mempunyai anak adalah 15,38 persen.

d. Berapa rata-rata banyak anak pada setiap keluarga?

Jawaban:

Rata-rata banyak anak pada setiap keluarga = jumlah anak / jumlah keluarga

Rata-rata banyak anak pada setiap keluarga = 78 / 39

Rata-rata banyak anak pada setiap keluarga = 2 anak

Jadi, rata-rata banyak anak pada setiap keluarga adalah 2.

e. Berapa median dan modus dari data tersebut?

Jawaban:

– Median adalah nilai tengah dari data = 1/2 x 39 = 19,5

Jadi, median dari data tersebut adalah data ke 20 yaitu keluarga yang memiliki 2 anak.

– Modus adalah data yang paling sering keluar.

Jadi, modus dari data tersebut adalah keluarga yang memiliki 1 anak.

Rata-rata banyak anak pada tiap keluarga menjadi 3 sesudah ada 20 keluarga pendatang yang masuk ke dalam lingkungan tersebut.

f. Tentukan jangkauan, kuartil atas, kuartil bawah, dan jangkauan interkuartil dari data di atas.

Jawaban:

Banyak anak Frekuensi
0      6
1     11
2      7
3     9
4     4
5      2

– Menghitung Jangkauan

Jangkauan = Nilai tertinggi – Nilai terendah

Jangkauan = 5 – 0

Jangkauan = 5

– Menghitung Kuartil

Jumlah data = 39 (ganjil)
Q1 = (39 + 1) / 4
Q1 = 40/4
Q1 = 10

Nilai Q1 (kuartil bawah) adalah data ke – 10 yaitu 1.

Q3 = 3 (39 + 1) / 4
Q3 = 3 (40) / 4
Q3 = 120/4
Q3 = 30

Nilai Q3 (kuartil atas) adalah data ke-30 yaitu 3.

– Menghitung Jangkauan Interkuartil

H = Q₃ – Q₁
= 3 – 1
= 2

Jadi, hasil perhitungannya adalah sebagai berikut:

– Jangkauan = 5

– Kuartil atas = 3

– Kuartil bawah = 1

– Jangkauan interkuartil = 2

Disclaimer : Latihan soal dan jawaban ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas. Semoga bermanfaat.