Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 266

12. Dari 10 data pengamatan diketahui bahwa median adalah dua lebihnya dari jangkauan. Bila semua data dikalikan dua kemudian dikurangi 3, maka jumlah dari median dan jangkauan menjadi 21. Jangkauan data mula-mula adalah ….

A. 3 C. 5

B. 4 D. 6

Jawaban: C

Pembahasan:

– Data mula-mula:

median = x
data terbesar = b
data terkecil = a
Jangkauan (J)= b – a

Median sama dengan dua lebihnya dari jangkauan
x = 2 + (b – a)
x = 2 + J …………… (1)

Jika semua data dikalikan dua kemudian dikurangi tiga maka jumlah median dan jangkauan menjadi 21.

– Data baru:
median = 2x – 3
data terbesar = 2b – 3
data terkecil = 2a – 3
Jangkauan = (2b – 3) – (2a – 3)
Jangkauan = 2b – 2a
Jangkauan = 2(b – a)
Jangkauan = 2J

Median + Jangkauan = 21
(2x – 3) + 2J = 21
2x + 2J = 24
x + J = 12 ………… (2)

Substitusikan (x = 2 + J) persamaan (1) ke persamaan (2) :

x + J = 12
(2 + J) + J = 12
2 + 2J = 12
2J = 10
J = 5

13. Kuartil bawah dari data 12, 13, 11, 6, 4, 9, 3, 7, 6, 5, 9, adalah ….

A. 4 C. 6

B. 5 D. 7

Jawaban: B

Pembahasan:

– Urutkan data:

3 4 5 6 6 7 9 9 11 12 13

– Banyak data, n = 11

– Letak kuartil bawah =1/4 (n+1)
= 1/4 (11+1)
= 12/4
= 3

Nilai urutan ke 3 = 5

Jadi, kuartil bawah dari data tersebut adalah 5.

14. Diberikan diagram nilai ulangan Matematika siswa kelas VIII C seperti berikut. (pada buku)

Kuartil atas dari data di atas adalah ….

A. 6,25 C. 8,25

B. 7,5 D. 9,5

Jawaban: C

Pembahasan:

– Banyak data (n) = (5+ 7 + 9 + 5 + 4 + 4 ) = 34

– Kuartil atas = 3/4 x (n + 1)
= 3/4 x (34 + 1)
= 3/4 x 35
= 26,25

Kuartil atas terletak pada data ke 26,25, artinya data ke 26 + 0,25 (data ke 27 – data ke 26)

Data ke 26 pada diagram jatuh pada angka 8 .

Kuartil atas = 8 + 0,25 (9 – 8)
= 8 + 0,25 (1)
= 8,25

Jadi, kuartil atas dari data di atas adalah 8,25.

15. Tabel berikut ini menunjukkan lama tidur di waktu malam (dalam jam) beberapa siswa kelas VIII. (pada buku)

Dari tabel di atas, diperoleh informasi sebagai berikut.

(1) Median = 6
(2) Q1 = 5
(3) Q3 = 7,5

Pernyataan yang benar adalah ….

A. (1) dan (2) C. (2) dan (3)

B. (1) dan (3) D. (1), (2), dan (3)

Jawaban: A

– Data tersebut terdiri dari 10 data, dengan urutan dari terkecil ke terbesar adalah sebagai berikut:

4 5 5 6 6 6 7 7 8 8

– Selanjutnya mencari median, yaitu antara data ke 5 = 6 dengan data ke 6 = 6

Median = 1/2 (data ke 5 + data ke 6)
Median = 1/2 (6 + 6)
Median = 1/2 (12)
Median = 6

– Kuartil bawah (Q₁) adalah nilai tengah data di sebelah kiri median yaitu data ke 3 = 5

Q₁ = 5

– Kuartil atas (Q₃) adalah nilai tengah data di sebelah kanan median yaitu data ke 8 = 7

Q₃ = 7

Jadi pernyataan yang benar adalah pernyataan nomor (1) dan (2)

Disclaimer : Latihan soal dan jawaban ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas. Semoga bermanfaat.