Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 265

6. Rata-rata lima belas bilangan adalah 49,4. Rata-rata lima bilangan pertama adalah 55. Rata-rata enam bilangan terakhir adalah 45. Rata-rata empat bilangan yang lain adalah ….

A. 46 C. 48

B. 47 D. 49

Jawaban: D

Pembahasan:

Misal rata-rata empat bilangan = a

Maka perhitungannya:

(15 x 49,4) = (5 x 55) + (6 x 45) + (4 x a)
741 = 275 + 270 + 4a
741 = 545 + 4a
4a = 741 – 545
4a = 196
a = 196/4
a = 49

Jadi, rata-rata empat bilangan lain adalah 49.

7. Suatu kelas terdiri atas 30 siswa baru saja mengikuti tes tulis. Jika 20 siswa mendapat nilai 80, 8 siswa mendapat nilai 90, dan 2 siswa mendapat nilai 100, berapakah rata-rata nilai kelas pada tes tulis ini?

A. 82 C. 86
B. 84 D. 88

Jawaban: B

Pembahasan:

– Kalikan siswa dengan nilai yang diperoleh

20 x 80 = 1600

8 x 90 = 720

2 x 100 = 200

Mean = jumlah data / banyak data
Mean = 1600 + 720 + 200 / 30
Mean = 2520 / 30
Mean = 84

Jadi, rata rata nilai kelas pada tes tulis tersebut adalah 84.

8. Rata-rata berat badan dari 200 ikan hasil tangkapan di laut lepas adalah 50 kg. Pada saat diperiksa ulang, ternyata terdapat kesalahan tulis yaitu 92 dan 8 berturut-turut seharusnya adalah 192 dan 88. Rataan yang benar adalah ….

A. 50,9 C. 55,9

B. 53,9 D. 59,9

Jawaban: A

Pembahasan:

Total berat ikan = 200 x 50 kg = 10.000 kg

Kesalahan tulis:

192 – 92 = 100 kg
88 – 8 = 80 kg

100 + 80 = 180 kg

Maka, total berat yang benar = 10.000 + 180 = 10.180 kg

Rata-rata berat yang benar = 10.180 : 200

Rata-rata berat yang benar = 50, 9

9. Diketahui data nilai ulangan Matematika dari 15 orang siswa sebagai berikut.

7, 5, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 4, 4, 5, 9, 5, 6, 4

Banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah …. siswa.

A. 4 C. 6

B. 5 D. 7

Jawaban: D

Pembahasan:

Urutkan data:
4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9

Rata-rata = jumlah data / banyak data
= (4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9) / 15
= ((4)(4) + (5)(4) + (6)(3) + (7)(2) + (8)(1) + (9)(1)) / 15
= (16 + 20 + 18 + 14 + 8 + 9) / 15
= 85 / 15
= 5,67

Sehingga, siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah siswa yang mendapat nilai 6, 7, 8, dan 9.

Jadi, siswa yang nilainya di atas rata-rata ada 7 orang.

10. Nilai rata-rata ulangan Matematika dari suatu kelas adalah 7. Apabila dua siswa yang baru mengikuti ulangan susulan yang nilainya 4 dan 6 digabungkan, maka nilai rata-rata kelas itu turun 0,1. Banyak siswa semula adalah ….

A. 36 C. 40

B. 38 D. 42

Jawaban: B

Pembahasan:

– Menganalisis data

Rata-rata awal = 7

Rata-rata gabungan = 6,9

Nilai dua siswa = 4 dan 6

Misal: banyak siswa awal = a

Misal: banyak siswa setelah ditambah 2 = a+2

– Menentukan banyak siswa

Rata-rata gabungan = (nilai rata-rata awal x banyak siswa awal) + nilai tambahan / banyak siswa akhir

6,9 = (7 x a) + 4 + 6 / a + 2
6,9 (a + 2) = 7a + 10
6,9a + 13,8 = 7a + 10
7a – 6,9a = 13,8 – 10
0,1a = 3,8
a = 38

Jadi, banyaknya siswa semula dalam kelas tersebut sebanyak 38 siswa.

11. Mean dari empat bilangan bulat: 4, a, b, dan 5 sama dengan median data tersebut, yaitu 6. Selisih bilangan terbesar dan terkecil sama dengan ….

A. 2 C. 4

B. 3 D. 5

Jawaban: C

Pembahasan:

4 + a + b + 5 / 4 = 6
a + b + 9 = 24
a + b = 15

Median = 6

5 + a / 2 = 6
5 + a = 12
a = 7
b = 8

Selisih:
8 – 4 = 4

Jadi, selisih bilangan terbesar dan terkecil sama dengan 4.

Disclaimer : Latihan soal dan jawaban ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas. Semoga bermanfaat.