Pada Buku Matematika kelas 12 terdapat Contoh Soal 4.1, jawaban dari soal tersebut akan dibahas di bawah ini, namun sebaiknya siswa tidak menjadikan artikel ini sebagai acuan. Siswa lebih baik mencoba menjawab sendiri sebelum melihat jawaban ini.
Kunci jawaban soal Matematika kelas 12 halaman 190 dan 191 semester 2 Contoh Soal 4.1
1. Identifikasi segitiga-segitiga berikut yang kongruen menggunakan aturan sinus dan kosinus.
Pembahasan:
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF (konjektur sisi-sisi-sisi).
Perhatikan segitiga MON. Besar sudut MON = 180° – (85° + 20°) = 75°.
Diperoleh segitiga PRQ kongruen dengan segitiga MON karena sudut PRQ = sudut MON, RQ = ON, sudut RQP = sudut ONM (konjektur sudut-sisi-sudut).
Perhatikan segitiga GHI, besar sudut GHI = 180° – (45° + 69°) = 66°.
Diperoleh segitiga GHI kongruen dengan segitiga JKL karena GH = JKm sudut GHI = sudut JKL, HI = KL (Konjektur sisi-sudut-sisi).
2. Diketahui segitiga ∆ABD kongruen dengan ∆CBD seperti yang terlihat pada gambar berikut. Tentukan nilai x, y, dan z.
Pembahasan:
Karena segitiga ∆ABD kongruen dengan ∆CBD, berarti sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Sehingga AD = CD, ∠BAD
= ∠BCD, dan ∠BDA = ∠BDC.
Dengan demikian, x = 3 cm, y = 40°, z = 90°.
3. Diketahui segitiga ABC dengan A(-2, 6), B(4, 12), dan C(10,6 ; 9,2).
a. Tentukan banyangan segitiga ABC jika dirotasi dengan pusat O(0,0) sebesar 60° berlawanan arah jarum jam
Pembahasan:
Misalkan titik-titik A’, B’, dan C’ secara berturut-turut adalah bayangan titik-titik A, B, C karena rotasi dengan O(0,0) sebesar 60° berlawanan arah jarum jam. Diperoleh koordinat titik-titik A’, B’, dan C’ adalah
b. Gambarkan segitiga ABC dan bayangannya dalam 1 bidang koordinat Cartesius.
Pembahasan:
c. Jelaskan apakah segitiga ABC dan bayangannya merupakan dua segitiga yang sebangun
Pembahasan:
Karena transformasi rotasi mengawetkan jarak, diperoleh AB=A’B’, AC= A’C’, BC=B’C’. Jadi segitiga ABC dan segitiga bayangannya merupakan segitiga-segitiga sebangun dan juga segitiga-segitiga kongruen.
d. Tentukan perbandingan luas segitiga ABC dengan luas segitiga bayangannya.
Pembahasan:
Karena segitiga ABC kongruen dengan segitiga bayangannya maka perbandingan luas daerah kedua segitiga tersebut adalah 1:1.
4. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,0), B(6,2), dan C(6,4).
a. Tentukan bayangan segitiga ABC oleh dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 3.
Pembahasan:
Misalkan titik-titik A’, B’, dan C’ secara berturut-turut adalah bayangan titik-titik, A, B, C karena dilatasi dengan pusat O(0,0) dan factor skala 3. Diperoleh koordinat titik-titik A’, B’, dan C’ adalah
b. Gambarkan segitiga ABC dan bayangannya dalam 1 bidang koordinat Cartesius.
Pembahasan:
c. Jelaskan apakah segitiga ABC dan bayangannya merupakan dua segitiga yang sebangun.
Pembahasan:
Segitiga ABC dan bayangannya merupakan dua segitiga yang sebangun karena AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC/A’C’ = 1/3.
d. Tentukan perbandingan luas segitiga ABC dengan luas segitiga bayangannya.
Pembahasan:
Perbandingan luas daerah segitiga ABC dengan luas daerah segitiga A’ B’ C’ adalah 1:9.
5. ABDF adalah persegi dan BC = EF. Tentukan pasangan segitiga-segitiga yang kongruen pada gambar berikut.
Pembahasan:
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga AFE karena AB = AF, BC = FE, dan sudut ABC = sudut AFE = 90°.
Segitiga AGC kongruen dengan segitiga AGE karena AC = AE, GC = GE, dan AG = AG.
Itulah tadi pembasan mengenai Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Semester 2 Halaman 190 dan 191. Semoga bemanfaat.
Rekomendasi:
- Contoh Soal PTS/UTS Matematika Kelas 4 Beserta Kunci Jawaban Keliling segitiga sama sisi yang panjang sisinya 15 cm adalah .... a. 35cm b. 40cm c. 45cm d. 50cm…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 160 Jika E dan F masing-masing terletak pada sisi AD dan BC dari jajargenjang ABCD, sehingga AE = CF, maka buktikan…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 118 Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sudut 30° dan 60°. a. Tuliskan panjang setiap sisi segitiganya yang memungkinkan. Jawaban : 6 cm,…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 199 Sebuah limas dan prisma segidelapan beraturan berada di dalam kubus yang alasnya saling berimpitan, seperti terlihat pada gambar berikut. Jika…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 175 Perhatikan kembali Tabel 8.6 dan 8.7. Volume prisma segitiga pada Gambar 1.a dan 1.b adalah setengah dari volume balok pada…
- Contoh Soal dan Kunci Jawaban PTS Matematika Kelas 8 SMP/MTs Apakah arti dari jajaran genjang? A. Sebuah bangun dengan empat sisi sama dan semua sudut sama. B. Sebuah bangun dengan…
- Soal Dan Kunci Jawaban Tema 5 Kelas 6 Halaman 82 83:… Ayo Mengamati Ketika merancang sebuah kemasan, kamu perlu memiliki keterampilan untuk memetakan ukuran produk agar dapat dibuat kemasan yang sesuai.…
- Soal Tema 4 Kelas 2 Tentang Hidup Bersih dan Sehat… Jumlah sisi pada bangun segitiga di atas adalah …. a. 2 b. 3 c. 4…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 169-170 Pada ΔDEF diketahui bahwa dua sudut besarnya 55° dan 50°. Tentukan besar sudut ketiga. Jawaban: Sudut-sudut dalam segitiga jumlahnya…
- Contoh Soal PTS/UTS kelas 10 Matematika Beserta… Sebuah segitiga siku-siku sisi alasnya 4 cm, tingginya 3 cm, maka sisi miringnya = .... a. 4 cm b.…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 37 Apakah pola tersebut juga bisa berlaku untuk segitiga siku-siku yang lain? Jelaskan. Jawaban: Ya, pola tersebut juga bisa…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 150 Coba sekarang ambillah dua batang lidi. Peragakanlah posisi dua batang lidi tersebut yang menunjukkan sudut saling berpelurus, saling berpenyiku, dan…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 118 Sebuah segitiga siku-siku sama kaki memiliki panjang dua sisinya 8cm. Berapa panjang sisi miringnya? Jawaban: 4√2 cm Kеѕіmрulаn:…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 181, 188, dan 189 Pada Buku Matematika kelas 12 terdapat soal masalah 4.1.5 sampai 4.1.7. Jawaban dari soal tersebut akan dibahas di artikel kali…
- Contoh Soal PTS/UTS Matematika Kelas 4 Beserta Kunci Jawaban Bangun segitiga yang merupakan segi banyak beraturan adalah ... a. segitiga sama kaki b. segitiga siku - siku c.…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 77-78 Diketahui segitiga ABC, dengan titik-titik sudutnya berada pada lingkaran O. Jika sisi AB melalui pusat lingkaran O, maka besar sudut…
- Soal PTS Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka… Pada segitiga ABC diketahui bahwa a=5 cm, b=6 cm dan c=7 cm, maka luas segitiga ABC adalah….. A. 12√6…
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 12 Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan. …
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 145-147 Pada gambar-gambar berikut, pasangan-pasangan segitiga manakah yang kongruen? Nyatakan kekongruenan dengan simbol ≈. Tentukan juga syarat kekongruenan yang dipenuhi. …
- Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 256 - 257 Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C, tentukan panjang…