15. Tabel berikut ini menunjukkan lama tidur di waktu malam (dalam jam) beberapa siswa kelas VIII. (pada buku)
Dari tabel di atas, diperoleh informasi sebagai berikut.
(1) Median = 6
(2) Q1 = 5
(3) Q3 = 7,5
Pernyataan yang benar adalah ….
A. (1) dan (2) C. (2) dan (3)
B. (1) dan (3) D. (1), (2), dan (3)
Jawaban: A
Pembahasan:
– Data tersebut terdiri dari 10 data, dengan urutan dari terkecil ke terbesar adalah sebagai berikut:
4 5 5 6 6 6 7 7 8 8
– Selanjutnya mencari median, yaitu antara data ke 5 = 6 dengan data ke 6 = 6
Median = 1/2 (data ke 5 + data ke 6)
Median = 1/2 (6 + 6)
Median = 1/2 (12)
Median = 6
– Kuartil bawah (Q₁) adalah nilai tengah data di sebelah kiri median yaitu data ke 3 = 5
Q₁ = 5
– Kuartil atas (Q₃) adalah nilai tengah data di sebelah kanan median yaitu data ke 8 = 7
Q₃ = 7
Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan nomor (1) dan (2).
16. Simpangan kuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 5, 4, 7, 8, 9, 6 adalah ….
A. 1 C. 2,5
B. 2 D. 3
Jawaban: A
Pembahasan:
– Mengurutkan data dari yang terkecil nilainya.
4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9
– Menentukan median
Banyak data tersebut adalah 11, maka kuartil tengahnya terletak pada data ke-6.
Nilai yang terletak pada data ke-6 adalah 6.
Jadi, kuartil tengah dari data tersebut adalah 6.
– Menentukan kuartil bawah
Kuartil bawah dapat diartikan sebagai nilai paling tengah (yang membagi dua data sama besar) pada data yang terletak di sebelah kiri kuartil tengah.
Data yang terletak di sebelah kiri kuartil tengah adalah:
4, 4, 5, 5, 6
Nilai paling tengahnya adalah 5.
Jadi, kuartil bawah (Q₁) dari data tersebut adalah 5.
– Menentukan kuartil atas
Kuartil atas dapat diartikan sebagai nilai paling tengah (yang membagi dua data sama besar) pada data yang terletak di sebelah kanan kuartil tengah.
Data yang terletak di sebelah kanan kuartil tengah adalah:
7, 7, 7, 8, 9
Dengan demikian nilai paling tengahnya adalah 7.
Jadi, kuartil atas (Q₃) dari data tersebut adalah 7.
– Menentukan jangkauan interkuartil
Jangkauan interkuartil = kuartil atas – kuartil bawah
Jangkauan interkuartil = Q₃ – Q₁
Jangkauan interkuartil = 7 – 5
Jangkauan interkuartil = 2
Jadi, jangkauan interkuartil dari data tersebut adalah 2.
– Menentukan simpangan kuartil
Simpangan kuartil = Jangkauan interkuartil / 2
Simpangan kuartil = 2 / 2
Simpangan kuartil = 1
Jadi, simpangan kuartil dari data tersebut adalah 1.
17. Diketahui data sebagai berikut.
4, 5, 5, 7, 3, 2, 4, 6, 7, 4
Pernyataan berikut yang salah adalah ….
A. Modus = 4 C. Mean = 4,7
B. Median = 5 D. Q3 = 6
Jawaban: B
Pembahasan:
– Urutan Data:
2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7
– Banyak data atau n =10
– Modus yang paling banyak muncul yaitu 4.
– Mean = 4,7.
– Median data n genap didapat hasilnya 4,5.
– Kuartil atas = 6.
Dari perhitungan tersebut didapat modus = 4, mean = 4,7, median = 4,5, dan Q3 = 6.
Jadi, pernyataan yang salah adalah B. Median = 5.
18. Diagram berikut menunjukkan nilai ulangan susulan mata pelajaran IPS beberapa siswa kelas VIII.
Dari diagram di atas, nilai mean + median + modus = ….
A. 4 C. 6 4/5
B. 5 7/9 D. 8
Jawaban: Tidak ada
Pembahasan:
– Mengurutkan data nilai ulangan:
5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8
– Jumlah siswa (banyak data) = 2 + 4 + 2 + 1 = 9 orang
– Mean (rata-rata) = jumlah data : banyak data
= (5+5+6+6+6+6+7+7+8) : 9
= 56 : 9
= 6,22
– Median (nilai tengah)
5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8 = 6
– Modus (nilai yang sering muncul)
Ada 4 siswa yang mendapat nilai 6, sedangkan siswa yang mendapat nilai 5, 7, dan 8 kurang dari 4.
Maka, nilai modus adalah 6.
Jadi, nilai mean = 6,22, median = 6, dan modus = 6.
Mean + median + modus = 6,22 + 6 + 6
Mean + median + modus = 18,22
Jadi, nilai mean + median + modus adalah 18,22.
19. Tabel di bawah menunjukkan usia 20 anak di suatu kelas, 2 tahun yang lalu. Bila pada tahun ini tiga orang yang berusia 7 tahun dan seorang yang berusia 8 tahun pindah sekolah, maka usia rata-rata 16 orang yang masih tinggal pada saat ini adalah … tahun.
A. 7 C. 8 4/3
B. 8 1/2 D. 9
Jawaban: D
Pembahasan:
– Tabel usia 20 anak dua tahun yang lalu:
Usia Frekuensi
5 3
6 5
7 8
8 4
– Tabel usia 20 anak tahun sekarang (masing-masing usia anak bertambah 2 tahun):
Usia Frekuensi
7 3
8 5
9 8
10 4
Karena tiga orang berusia 7 tahun dan seorang yang berusia 8 tahun pindah sekolah, maka sisa anak tinggal 16 anak lagi yaitu:
Usia Frekuensi
7 3 – 3 = 0
8 5 – 1 = 4
9 8
10 4
Jadi, usia rata-rata 16 orang yang masih tinggal pada saat ini adalah:
x = 7(0) + 8(4) + 9(8) + 10(4) / 0 + 4 + 8 + 4
x = 0 + 32 + 72 + 40 / 16
x = 144 / 16
x = 9
Jadi, usia rata-rata 16 orang yang masih tinggal pada saat ini adalah 9 tahun.
Disclaimer : Latihan soal dan jawaban ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas. Semoga bermanfaat.
