Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 197 – 198

Soal

Diketahui barisan yang dibentuk oleh semua bilangan asli 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 …

Angka berapakah yang terletak pada bilangan ke 2004?

(bilangan ke-12 adalah angka 1 dan bilangan ke-15 adalah angka 2).

Jawaban:

u12 = a + 11b = 1
u15 = a + 14b = 2
____________________
-3b = -1
b = 1/3

a + 11/3 = 1
a = 1 – 11/3
a = -8/3

U2013 = -8/3 + (2012)(1/3)
U2013 = -8/3 + 2012/3
U2013 = 2004/3
U2013 = 668

Soal

Pola ABBCCCDDDDABBCCCDDDDABBCCCDDDD… berulang sampai tak hingga.

Huruf apakah yang menempati urutan 2⁶3⁴?

Jawaban:

Pola ke 1 = pola ke 11 = pola ke 21 = pola ke ..1 = A

Pola ke 2 = pola ke 12 = pola ke 22 = pola ke ..2 = B

Pola ke 3 = pola ke 13 = pola ke 23 = pola ke ..3 = B

Pola ke 4 = pola ke 14 = pola ke 24 = pola ke ..4 = C

Pola ke 5 = pola ke 15 = pola ke 25 = pola ke ..5 = C

Pola ke 6 = pola ke 16 = pola ke 26 = pola ke ..6 = C

Pola ke 7 = pola ke 17 = pola ke 27 = pola ke ..7 = D

Pola ke 8 = pola ke 18 = pola ke 28 = pola ke ..8 = D

Pola ke 9 = pola ke 19 = pola ke 29 = pola ke ..9 = D

Pola ke 10 = pola ke 20 = pola ke 30 = pola ke ..0 = D

Jadi pola ke-n adalah ?

Coba lihat pada satuannya, sehingga Pola ke 2⁶3⁴ adalah

= pola ke 64(81)

= pola ke 5.184

= C

Jadi huruf di urutan 2⁶3⁴ adalah huruf C

Soal

Diketahui barisan yang dibentuk oleh semua bilangan asli 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 …

Angka berapakah yang terletak pada bilangan ke-2013?

(bilangan ke-12 adalah angka 1 dan bilangan ke-15 adalah angka 2)

Jawaban:

Un = a + (n – 1)b

Diketahui

U₁₂ = 1
U₁₅ = 2

U₂₀₀₄ = … ?

Jawab

U₁₅ = 2 ⇒ a + 14b = 2
U₁₂ = 1 ⇒ a + 11b = 1
—————— –
3b = 1
b = ⅓

a + 11b = 1
a + 11(⅓) = 1
3a + 11 = 3
3a = 3 – 11
3a = -8
a = -8/3

U₂₀₀₄ = a + (2004 – 1)b
U₂₀₀₄ = -8/3 + ( 2003 )1/3
U₂₀₀₄ = -8/3 + 2003/3
U₂₀₀₄ = 1995/3
U₂₀₀₄ = 665

Jadi bilangan ke 2004 adalah 665.

Soal

a. Tentukan berapa banyak balok yang dibutuhkan pada susunan ke-10.

b. Tentukan pula susunan balok yang ke-100.

Jawaban:

a. U10 = 10/2 (10+1)
= 5 (11)
= 55

b. U100 = 100/2 (100+1)
= 50 (101)
= 5050

Soal

Suatu perusahaan minuman kaleng pada bulan Januari 2012 memproduksi 40.000 minuman kaleng. Setiap bulan perusahaan tersebut menaikkan produksinya secara tetap sebanyak 250 kaleng.

Berapa banyak minuman kaleng yang diproduksi perusahaan sampai akhir bulan Juni 2013?

Jawaban:

Un = a + (n – 1)b

U1 = 40.000

Dari Januari 2012 hingga Juni 2013 total ada 18 bulan, maka U18.

U18….?

U18 = 40.000 + (18 – 1) 250
U18 = 40.000 + (17) 250
U18 = 40.000 + (18 – 1) 250
U18 = 40.000 + (17) 250
U18 = 40.000 + 4250
U18 = 44.250

Jadi banyak minuman kaleng yang diproduksi perusahaan sampai akhir bulan Juni 2013 adalah 44.250 kaleng.

Disclaimer : Latihan soal dan jawaban ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas. Semoga bermanfaat.